Question

वस्तु का पृथ्वी पर पलायन वेग V_esc = ______

Options

• `sqrt((GM)/R)`

• `2sqrt((GM)/R)`

• `sqrt((2GM)/R)`

• `sqrt((GM)/(2R))`

Answer 1

वस्तु का पृथ्वी पर पलायन वेग V_esc = `bbunderline(sqrt((2GM)/R))`

स्पष्टीकरण:

पलायन वेग (V_esc) वह न्यूनतम वेग है जो पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण आकर्षण से बिना किसी अतिरिक्त प्रणोदन के बाहर निकलने के लिए आवश्यक होता है। पृथ्वी (या किसी भी ग्रह) की सतह से पलायन वेग का समीकरण ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत से प्राप्त किया जाता है:

पलायन के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा = सतह पर गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा.

`1/2mV_(esc)^2 = (GMm)/R`

जहाँ:

• m = वस्तु का द्रव्यमान
• G = सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक
• M = पृथ्वी का द्रव्यमान
• R = पृथ्वी की त्रिज्या

V_esc के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:

V_esc = `sqrt((2GM)/R)`