Advertisements
Advertisements
Question
तीन संख्या परंपरित प्रमाणात आहेत. त्यांचे मध्यम प्रमाणपद 12 असून उरलेल्या दोन संख्यांची बेरीज 26 आहे, तर त्या संख्या काढा.
Advertisements
Solution
उर्वरित दोन संख्या x आणि y मानू.
तर, संख्या x, 12, y परंपरित प्रमाणात आहेत.
∴ xy = (12)2 = 144 ...(1)
तसेच,
x + y = 26 ...(2)
(1) आणि (2) वरून
`x + 144/x = 26`
∴ `(x^2+144)/x=26`
∴ `x^2 + 144 = 26x`
∴ `x^2 - 26x +144 = 0`
∴ `x^2 - 18x - 8x + 144 = 0`
∴ `x( x - 18) - 8( x - 18) = 0`
∴ `( x - 18 )( x - 8 )=0`
∴ `x - 8 = 0 or x - 18 = 0`
∴ `x = 8 or x = 18`
x = 8, y = 26 - 8 = 18 ...[2 वरून]
x = 18, y = 26 - 18 = 8
त्या संख्या 8, 12, 18 किंवा 18, 12, 8 आहेत.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
जर `a/b = b/c` आणि a, b, c > 0 तर सिद्ध करा की, (a + b + c) (b − c) = ab − c2.
जर `a/b = b/c` आणि a, b, c > 0 तर सिद्ध करा की, (a2 + b2) (b2 + c2)= (ab + bc)2.
जर `a/b = b/c` आणि a, b, c > 0 तर सिद्ध करा की, `[a^2 + b^2]/(ab) = (a+c)/b`
a, b, c, d प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`[11a^2 + 9ac]/[11b^2 + 9bd] = [a^2 + 3ac]/[b^2 + 3bd]`
a, b, c, d प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`sqrt[(a^2 + 5c^2)/(b^2 + 5d^2)] = a/b`
a, b, c, d प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`[a^2 + ab + b^2]/[a^2 - ab + b^2] = [c^2 + cd + d^2 ]/[c^2 - cd + d^2]`
a, b, c परंपरित प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`a/(a + 2b) = (a - 2b)/(a - 4c)`
a, b, c परंपरित प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`b/[b+c] = [a-b]/[a-c]`
