Question

तीन सिक्कों को एक बार उछाला जाता है। मान लीजिए कि घटना 'तीन चित्त दिखना' को A से, घटना 'दो चित्त और एक पट् दिखना’ को B से, घटना 'तीन पट् दिखना’ को C और घटना ‘पहले सिक्के पर चित्त दिखना’ को D से निरूपित किया गया है। बताइए कि इनमें से कौन-सी घटनाएँ

1. परस्पर अपवर्जी हैं?
2. सरल हैं?
3. मिश्र हैं?

Answer 1

जब तीन सिक्के उछाले जाते हैं तो प्रतिदर्श समष्टि

S = {HHH, HHT, HTH, THH, TTH, THT, HTT, TTT}

A: तीन चित्त दिखना = {HHH}

B: दो चित्त और एक पट् दिखना

= {HHT, HTH, THH}

C: तीन पट् दिखना = {TTT}

D: पहले सिक्के पर चित्त दिखना

= {HHH, HHT, HTH, HTT}

i. A ∩ B = {HHH} ∩ {HHT, HTH, THH}

= ϕ

A ∩ C = {HHH} ∩ {TIT} = ϕ

A ∩ D = {HHH} {HHH, HHT, HTH, HTT}

= {HHH} ≠ ϕ

B ∩ C = {HHT, HTH, THH} ∩ {TTT}

= ϕ

B ∩ D = {HHT, HTH, THH) ∩ {HHH, HHT, HTH, HTT}

= (HHT, HTH} ≠ ϕ

C ∩ D = {TTT} {HHH, HHT, HTH, HTT}

 ϕ

A ∩ B ∩ C = {HHH} ∩ {HHT, HTH, THH} ∩ {TTT)

= ϕ

अतः परस्पर अपवर्जी घटनाएँ

A और B, A और C, B और C, C और D, A, B और C

 ii. सरल घटनाएँ: A और C

iii. मिश्र घटनाएँ: B और D