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Question
तीन भिन्न-भिन्न पूर्णांकों का योग कभी शून्य नहीं हो सकता।
Options
सत्य
असत्य
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Solution
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण -
उदा. माना तीन पूर्णांक 2, 3 और –5 हैं।
2, 3 और –5 का योग
= 2 + 3 + (–5)
= 2 + 3 – 5
= 5 – 5
= 0
स्पष्ट है कि, तीन विभिन्न पूर्णांकों का योग शून्य हो सकता है।
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पानी के एक तालाब में अंदर की ओर सीढियाँ हैं। एक बंदर सबसे ऊपर वाली सीढ़ी (यानि पहली सीढ़ी) पर बैठा हुआ है। पानी नैवीं सीढ़ी पर है।
i) वह एक छलाँग में तीन सीढियाँ नीचे की ओर और अगली छलाँग में दो सीढ़ियाँ ऊपर की ओर जाता है। कितनी छलाँगों में वह पानी के स्तर तक पहुँच पाएगा।
ii) पानी पीने के पश्चात वह वापस जाना चाहता है इस कार्य के लिए वह एक छलांग में 4 सीढ़ियां ऊपर की ओर और अगली छलांग में 2 सीढ़ियां नीचे की ओर जाता है कितनी छलांगों में वह वापस सबसे ऊपर वाली सीढ़ी पर पहुंच जाएगा?
iii) यदि नीचे की ओर पार की गई सीढ़ियों की संख्या को ऋणात्मक पूर्णांक से निरूपित किया जाता है और ऊपर की ओर पार की गई सीढ़ियों की संख्या को धनात्मक पूर्णांक से निरूपित किया जाता है तो निम्नलिखित को पूरा करते हुए भाग 1 और 2 में उसकी गति को निरूपित कीजिए:
(a) -3-2-.............=-8 (b) 4 - 2+............=8
(a) में योग (-8) सीढ़ियां नीचे जाने को निरूपित करता है, तो
b) में योग 8 किसको निरूपित करेगा?
निम्नलिखित में प्रयुक्त हुई संख्या को उचित चिन्ह लगाकर पूर्णांक के रूप में लिखिए:
खाते में से ₹ 700 निकालना।
परिकलित कीजिए-
1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + 9 –10
किन्हीं दो धनात्मक पूर्णांकों का योग दोनों पूर्णांकों से सदैव बड़ा होता है।
क्योंकि 5 > 3 है, इसलिए –5 > –3 है।
<, = या > का प्रयोग करते हुए, रिक्त स्थान को भरिए।
0 ______ 1
<, = या > का प्रयोग करते हुए, रिक्त स्थान को भरिए।
0 ______ – 2
यदि हम किसी स्थान की समुद्र तल से ऊपर की ऊँचाई को एक धनात्मक पूर्णांक से तथा समुद्र तल से नीचे की गहराई को एक ऋणात्मक पूर्णांक से व्यक्त करें, तो निम्नलिखित को उपयुक्त चिन्ह के साथ पूर्णांक का प्रयोग करते हुए लिखिए।
समुद्र तल से 100 m नीचे
यदि हम किसी स्थान की समुद्र तल से ऊपर की ऊँचाई को एक धनात्मक पूर्णांक से तथा समुद्र तल से नीचे की गहराई को एक ऋणात्मक पूर्णांक से व्यक्त करें, तो निम्नलिखित को उपयुक्त चिन्ह के साथ पूर्णांक का प्रयोग करते हुए लिखिए।
समुद्र तल से 10 m ऊपर
दो भिन्न-भिन्न पूर्णांक लिखिए जिनका योग उनमें से एक पूर्णांक के बराबर हो।
