Question

The value of (a + 1)(a – 1)(a² + 1) is a⁴ – 1.

Options

• True

• False

Answer 1

This statement is True.

Explanation:

Solving it, we get

(a + 1)(a – 1)(a² + 1) = {(a + 1)(a – 1)} × (a² + 1)

⇒ (a + 1)(a – 1)(a² + 1) = (a² – 1)(a² + 1)  ...[∵ (x + y)(x – y) = x² – y²; Put x = a and y = 1 ⇒ (a + 1)(a – 1) = a² – 1]

⇒ (a + 1)(a – 1)(a² + 1) = a⁴ – 1  ...[∵ (x² + y²)(x² – y²) = x⁴ – y⁴; Put x = a and y = 1 ⇒ (a² + 1)(a² – 1) = a⁴ – 1]

Thus, the value of (a + 1)(a – 1)(a² + 1) is a⁴ – 1.