Question

The factors of 3x³ − 7x² + 4 are ______.

Options

• (x − 1) (x − 2) (3x + 2)

• (x + 1) (x + 2) (3x + 2)

• (x − 1) (x + 2) (3x − 2)

• (x + 1) (x − 2) (3x − 2)

Answer 1

The factors of 3x³ − 7x² + 4 are (x − 1) (x − 2) (3x + 2).

Explanation:

Let p(x) = 3x³ − 7x² + 4

Factors of the constant term 4 are ±1, ±2, ±4

Put x = 1;

p(1) = 3(1)³ − 7(1)² + 4

= 3 − 7 + 4

= 0

x − 1 is a factor of p(x).

            3x² − 4x − 4
`x − 1")"overline(3x^3 - 7x^2 + 0x + 4)`
           3x³ − 3x²
          −     +                         
                   − 4x² + 0x
                  − 4x² + 4x
                  +        −               
                           − 4x² + 4
                           − 4x² + 4
                           +        −     
                                   x        

3x³ − 7x² + 4 = (x − 1) (3x² − 4x − 4)

= (x − 1) (3x² − 2x + 2x − 4)

= (x − 1) [3x(x − 2) + 2(x − 2)]

= (x − 1) (x − 2) (3x + 2)