Question

Solve the following quadratic equation:
4x² - 4ax + (a² - b²) = 0 where a , b ∈ R.

Answer 1

4x² - 4ax + (a² - b²) = 0 where a , b ∈ R
⇒ 4x² - {2(a + b)x + 2(a - b)x} + a² - b² = 0
⇒ {4x² - 2(a + b)x} - {2(a - b)x - (a² - b²)} = 0
⇒ 2x{2x - (a + b)} - (a - b) {2x - (a + b)} = 0
⇒ {2x - (a + b)} {2x - (a - b)} = 0
⇒ 2x - (a + b) = 0
or
2x - (a - b) = 0
⇒ x = `(a + b)/(2)` or x = `(a - b)/(2)`.