Question

Solve, graphically, the following pairs of equations :
`(x + 1)/(4) = (2)/(3)(1 - 2y)`

`(2 + 5y)/(3) = x/(7) -2`

Answer 1

`(x + 1)/(4) = (2)/(3)(1 - 2y)`

⇒ `(x + 1)/(4)= (2)/(3) - (4y)/(3)`

⇒ 12 x `(x +1)/(4) =12 xx (2)/(3) - 12 xx (4y)/(3) `

⇒ 3(x + 1) = 8 - 16y
⇒ 3x + 3 = 8 - 16y
⇒ 3x + 3 - 8 = -16y
⇒ 3x - 5 = -16y

⇒ x = `(5 - 16y)/(3)`
The table for `(x+ 1)/(4) = (2)/(3)(1 - 2y)` is

X	7	- 9	23
Y	- 1	2	- 4

Also, we have
`(2 + 5y)/(3) = x/(7) - 2`
⇒ 21 x `(2 + 5y)/(3) = 21 xx x/(7) - 21 xx 2`
⇒ 7(2 + 5y) = 3x - 42
⇒ 14 + 35y = 3x - 42
⇒ 3x = 14 + 35y + 42
⇒ 3x = 56 + 35y
⇒ x = `(56 + 35y)/(3)`
The table for `(2 + 5y)/(3) = x /(7) - 2` is

X	7	- 28	42
Y	- 1	- 4	2

Plotting the points we get the following required graph:

From the above graph, it is dear that the two lines `(x + 1)/(4) = (2)/(3)(1 -2y)` and `(2 + 5y)/(3) = x /(7) - 2` intersect at the point (7, -1)