Question

Solve for x : log (x + 5) + log (x - 5) = 4 log 2 + 2 log 3

Answer 1

log ( x + 5 ) + log ( x - 5 ) = 4log2 + 2log3

⇒ log ( x + 5 ) ( x - 5 ) = 4log 2 + 2log3  ...[ log_am + log_a n + log_a mn]

⇒ log ( x² - 25 ) = log2⁴  + log3²            ... [ n log_a m = log_a mⁿ ]

⇒ log ( x² - 25 ) = log 16 + log9

⇒ log ( x² - 25 )= log 16 x 9           ...[ log_a m + log_a n + log_a mn]  

⇒ log ( x²  - 25 ) = log 144

⇒ x² - 25 = 144

⇒ x²  = 144  + 25 

⇒ x²  = 169

⇒ x = `+-sqrt169`

⇒ x =`+-sqrt(13^2)`

⇒ x =`+-` 13