Question

संख्या 84 दोन भागांमध्ये अशा प्रकारे विभाजित करा जेणेकरून पहिला भाग आणि दुसऱ्या भागाच्या वर्गांचा गुणाकार जास्तीत जास्त असेल.

उकल:

समजा पहिला भाग x तर दुसरा भाग 84 – x असेल.

∴ f(x) = `square`

∴ f'(x) = 168x − 3x²

टोकाच्या मूल्यांसाठी f'(x) = 0

168x − 3x² = 0

∴ 3x(56 − x) = 0

∴ x = `square  "किंवा"  square`

f'(x) = 168 − 6x

जर x = 0, f'(0) = 168 − 6(0) = 168 > 0

∴ म्हणून फल x = 0 वर किमान पोहोचते

If x = 56, f'(56) = `square` < 0

∴ म्हणून फल x = 56 वर कमाल पोहोचते.

∴ 84 चे दोन भाग `square  "आणि"  square` आहेत.

Answer 1

समजा पहिला भाग x तर दुसरा भाग 84 – x असेल.

∴ f(x) = \[\boxed{x(84 − x)^2}\]

∴ f'(x) = 168x − 3x²

टोकाच्या मूल्यांसाठी f'(x) = 0

168x − 3x² = 0

∴ 3x(56 − x) = 0

∴ x = \[\boxed{0}\] किंवा \[\boxed{56}\]

f'(x) = 168 − 6x

जर x = 0, f'(0) = 168 − 6(0) = 168 > 0

∴ म्हणून फल x = 0 वर किमान पोहोचते

If x = 56, f'(56) = \[\boxed{-168}\] < 0

∴ म्हणून फल x = 56 वर कमाल पोहोचते.

∴ 84 चे दोन भाग \[\boxed{56}\] आणि \[\boxed{28}\] आहेत.