Question

समांतर श्रेड़ी (A.P.) 21, 18, 15, ... के कितने पदों का योगफल शून्य होगा?

Answer 1

दी गई समांतर श्रेणी (AP) है: 21, 18, 15,……….

यहाँ, a = 21 और d =18 − 21 = − 3

माना पदों की अभीष्ट संख्या n है। तब,

S_n = 0

`⇒ n/2 [ 2 xx 21 + (n − 1) xx (−3) ] = 0`        `...[{s_n = n/2 [  2a +(n − 1) d]}]`

`⇒ n/2 (42 − 3n + 3) = 0`

⇒  n (45 − 3n) = 0

⇒ n = 0 or 45 − 3n = 0

⇒  n = 0 or n = 15

∴ n = 15                  (पदों की संख्या शून्य नहीं हो सकती)

अतः, पदों की अभीष्ट संख्या 15 है।