Question

Prove that : `2sin^-1 (3/5) -tan^-1 (17/31) = pi/4.`

Answer 1

LHS: `2sin^-1  ((3)/(5))-tan^-1  ((17)/(31))`

 

`= 2tan^-1(3/4) - tan^-1(17/31)`

 

= `tan^-1  ((6/(4))/(1-9/16)) - tan^-1  (17)/(31)`

⇒ = `tan^-1  (24)/(7) - tan^-1  (17)/(31)`

 = `tan^-1  ((24/7 - 17/34)/(1+ 24/7 xx 17/31))`

= `tan^-1  ((625)/625)`

= `tan^-1 (1)`

= `pi/(4) = "RHS"`.