Question

Prove that: (1+cot A - cosecA)(1 + tan A+ secA) =2. 

Answer 1

L.H.S:`(1+(cos A)/(sinA)-1/(sinA))(1+(sinA)/(cosA)+1/(cosA))`

=`((sinA+cosA-1)/sinA)((cosA+sinA+1)/(cos A))`

=`((sinA+cosA)^2-(1)^2)/(sin A. cos A)`

=`(sin^2A +cos^2A+2sinA.cosA-1)/(sinA.cosA)`

=`(1+2sinA.cosA-1)/(sinA.cosA)`

=2 

Hence, L.H.S =R.H.S.