Question

p का मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए द्विघात बहुपद px² − 14x + 8 का एक शून्यक दूसरे शून्यक का 6 गुना है।

Answer 1

दिया गया:

`{:(px^2 - 14x + 8),(ax^2 + bx + c):}}` तुलना करने पर

a = p, b = –14, c = 8

यह देखते हुए कि दिए गए बहुपद का एक शून्यक दूसरे का 6 गुना है।

मान लीजिए कि α और β दो मूल हैं।

प्रश्न के अनुसार, β = 6α

अब, `α + β = (-b)/a`

`α + 6α = (-(-14))/p`

`7α = (14)/p`

`α = 14/(p xx 7)`

`α = 2/p`

`αβ = c/a`

`α(6α) = 8/p`

`6α^2 = 8/p`

`6 (2/p)^2 = 8/p`

`6 (4/p^2) = 8/p`

`(24)/p^2 = 8/p`

`3/p = 1` 

⇒ p = 3