Question

निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए।

4m − 2n = −4; 4m + 3n = 16

निम्न युगपत समीकरणों को क्रेमर-पद्धति से हल करो:

4m − 2n = −4; 4m + 3n = 16

Answer 1

4m − 2n = −4     ...(I)

4m + 3n = 16     ...(II)

यहाँ, a₁ = 4, b₁ = − 2, c₁ = −4 तथा

a₂ = 4, b₂ = 3, c₂ = 16

D = `|(a_1, b_1), (a_2, b_2)| = |(4, -2), (4, 3)|`

= (4 × 3) − (−2 × 4)

= 12 + 8

= 20

D_m = `|(c_1, b_1), (c_2, b_2)| = |(-4, -2), (16, 3)|`

= (−4 × 3) − (−2 × 16)

= −12 + 32

= 20

D_n = `|(a_1, c_1), (a_2, c_2)| = |(4, -4), (4, 16)|`

= (4 × 16) − (−4 × 4)

= 64 + 16

= 80

क्रेमर की पद्धति के अनुसार,

m = `D_m/D = 20/20` = 1

n = `D_n/D = 80/20` = 4

∴ दिए गए समीकरणों का हल (m, n) = (1, 4) है।