Question

निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:

`lim_(x -> 0) (sin ax)/ (bx)`

Answer 1

`lim_(x -> 0) (sin ax)/ (bx)`

x = 0 पर, दिए गए फलन का मान `0/0` का रूप लेता है।

अब, `lim_(x → 0) (sin ax)/(bx)`= `lim_(x → 0) (sin ax)/(ax) xx (ax)/(bx)`

= `lim_(x → 0) ((sin ax)/(ax)) xx (a/b)`

= `a/blim_(ax → 0) ((sin ax)/(ax))`         [x → 0 ⇒ ax → 0]

= `a/b xx 1`          `[lim_(y->0) sin y/y = 1]`

= `a/b`