Question

निम्नलिखित प्रश्न में परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दिए प्रतिबंध को संतुष्ट करता है:

शीर्ष (0, 0), (2, 3) से जाता है और अक्ष, x-अक्ष के अनुदिश है।

Answer 1

क्योंकि शीर्ष (0, 0) है और परवलय की धुरी x-अक्ष है, परवलय का समीकरण या तो y² = 4ax या y² = -4ax के रूप में होता है।

परवलय बिंदु (2, 3) से होकर जाता है, जो पहले चतुर्थांश में स्थित है।

इसलिए, परवलय का समीकरण बिंदु के रूप में y² = 4ax के रूप का होता है

(2, 3) को समीकरण y² = 4ax को संतुष्ट करना होगा।

∴ 3² = 4a (2) या a = `9/8`

इस प्रकार, परवलय का समीकरण है

y² = `4(9/8)x`

y² = `9/8x`

2y² = 9x