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Question
निम्नलिखित परिभाषित द्विआधारी संक्रिया * के लिए निर्धारित कीजिए कि क्या * द्विआधारी क्रमविनिमय है तथा क्या * साहचर्य है।
Z में, a * b = a - b द्वारा परिभाषित
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Solution
Z पर, * द्वारा परिभाषित किया जाता है a * b = a - b
इसका अवलोकन किआ जा सकता है 1 * 2 = 1 - 2 = 1 तथा 2 * 1 = 2 - 1 = 1
∴ 1 * 2 ≠ 2 * 1 कहाँ पे 1, 2 ∈ Z
इसलिए, ऑपरेशन सराहनीय नहीं है |
हमारे पास भी है
(1 * 2) * 3 = (1 - 2) * 3 = -1 * 3 = -1 - 3 = -4
1 * (2 * 3) = 1 * (2 - 3) = 1 * -1 = 1 - (-1) = 2
(1 * 2) * 3 ≠ 1 * (2 * 3) ; कहाँ पे 1, 2, 3 ∈ Z
इसलिए, ऑपरेशन सहयोगी नहीं है |
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