Question

निम्नलिखित का अवकलज ज्ञात कीजिए:

 x ^–3(5 + 3x)

Answer 1

मान लीजिए f (x) = x^{– 3} (5 + 3x)     ...(1)

x के संबंध में (1) का अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है

f'(x) = (x^-3) (5 + 3x) + (x^-3) (5 + 3x)

= f'(x) = (-3) x^-3-1 (5 + 3x) + (x^-3) (0 + 3)

= `3x^-4 (5 + 3x) + x^-3. (3)

= -15x^-4 + 9x^-3 + 3x^-3

= -15x^-4 - 6x^-3

= `(-15)/x^4 - 6/x^3`

∴ f'(x) = `(-3)/ x^4 (5 + 2x)`