Question

निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

`(a + b sinx)/(c + d cosx)`

Answer 1

माना  f(x) = `(a + b sinx)/(c + d cosx)`

∴ `f'(x) = ([d/dx (a + b sinx)](c + d cos x)- (a + b sin x)d/dx(c + d cosx))/(c + dcosx)^2`

= `(b cosx(c + dcosx) - (a + b sinx)(-d sin x))/(c + d cosx)^2`

= `(bc cosx + bd cos^2 x +ad sinx + bd sin^2 x)/(c + dcosx)^2`

= `(bc cosx + ad sinx + bd(sin^2x + cos^2 x))/(c + dcosx)^2`

= `(bd cosx + ad sinx + bd)/(c + dcosx)^2`