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Question
निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:
`2, 5/2, 3, 7/2,....`
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Solution
`2, 5/2, 3, 7/2,....`
यहाँ,
a2 - a1 = `5/2 - 2 = 1/2`
a3 - a2 = `3 - 5/2 = 1/2`
a4 - a3 = `7/2 - 3 = 1/2`
⇒ an+1 - an क्रमागत पदों में अंतर समान है।
इसलिए, d = `1/2` और दी गई संख्याएँ A.P. में हैं।
तीन और पद हैं
a5 = `7/2 + 1/2 = 4`
a6 = `4 + 1/2 = 9/2`
a7 = `9/2 + 1/2 = 5`
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| स्तंभ A | स्तंभ B |
| (A1) 2, –2, –6, –10,... | (B1) `2/3` |
| (A2) a = –18, n = 10, an = 0 | (B2) –5 |
| (A3) a = 0, a10 = 6 | (B3) 4 |
| (A4) a2 = 13, a4 = 3 | (B4) –4 |
| (B5) 2 | |
| (B6) `1/2` | |
| (B7) 5 |
k का मान ज्ञात कीजिए ताकि k2 + 4k + 8, 2k2 + 3k + 6, 3k2 + 4k + 4 किसी AP के तीन क्रमागत पद हों।
यदि दो समांतर श्रेढ़ियों 9, 7, 5,... और 24, 21, 18,... के n वें पद एक ही हैं, तो n का मान ज्ञात कीजिए। साथ ही, वह पद भी ज्ञात कीजिए।
