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Question
निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।
x2 + 2x − 5 = 0
Sum
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Solution
x2 + 2x − 5 = 0
x2 + 2x की x2 + 2xy से तुलना करने पर,
2xy = 2x
∴ y = 1
∴ y2 = 1
∴ व्यंजक x2 + 2x + 1 पूर्ण वर्ग है।
∴ अब, x2 + 2x − 5 = 0
∴ x2 + 2x + 1 − 1 − 5 = 0
∴ (x + 1)2 − 6 = 0
∴ (x + 1)2 − `(sqrt6)^2` = 0
∴ `("x" + 1 + sqrt6) ("x" + 1 - sqrt6) = 0`
∴ `("x" + 1 + sqrt6)` = 0 अथवा `"x" + 1 - sqrt6` = 0
∴ x = `-1 - sqrt6` अथवा x = `-1 + sqrt6`
∴ वर्गसमीकरण के मूल `-1 - sqrt6` तथा `-1 + sqrt6` हैं।
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पूर्ण वर्ग विधि से वर्गसमीकरण हल करना (Solution of a Quadratic Equation by Completing the Square)
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