Question

निम्न स्थिति को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिए:

रोहन की माँ उससे 26 वर्ष बड़ी है। उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल अब से तीन वर्ष पश्चात् 360 हो जाएगी। हमें रोहन की वर्तमान आयु ज्ञात करनी है।

Answer 1

माना रोहन की वर्तमान आयु = x वर्ष

रोहन की माँ की आयु = x + 26

तीन वर्ष पश्चात रोहन की आयु = x + 3

तीन वर्ष पश्चात रोहन की माँ की आयु = x + 26 + 3

= x + 29

दोनों की आयु का गुणनफल = 360

तथा चूँकि रोहन की वर्तमान आयु = वर्ष रोहन की माँ की आयु वर्ष

(x + 29)(x + 3) = 360

⇒ x² + 29x + 3x + 87 = 360

⇒ x² + 32x + 87 = 360

⇒ x² + 32x = 273

⇒ x² + 32x - 273 = 0

⇒ x² + 39x - 7x - 273 = 0

⇒ x(x + 39) - 7(x + 39) = 0

⇒ (x + 39)(x - 7) = 0

⇒ x + 39 = 0 and x - 7 = 0

⇒ x = -39 and x = 7

चूँकि,

रोहन की वर्तमान आयु = 7 वर्ष

रोहन की माँ की आयु = x + 26

= 7 + 26

= 33 वर्ष