Question

नीचे दी गई आकृति में वर्ग ABCD की प्रत्येक भुजा की लंबाई 7 सेमी है। बिंदु D को केंद्र मानकर तथा DA त्रिज्या लेकर खींचा गया द्वैत्रिज्य D-AXC है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए रिक्त चोखटों को भरकर पूर्ण कीजिये:

हल:

वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²

= (7)²

= `square` वर्ग सेमी

द्वैत्रिज्य  (D-AХC) का क्षेत्रफल = 38.5 वर्ग सेमी

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = `square  "का क्षेत्रफल"  -  square  "का क्षेत्रफल"`

= 49 वर्ग सेमी − 38.5 वर्ग सेमी

= `square` वर्ग सेमी

Answer 1

वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²

= (7)²

= \[\boxed{49}\] वर्ग सेमी

त्रिज्यखंड के सूत्र में:

त्रिज्यखंड D–AXC: D पर कोण = 90°, त्रिज्या = DA = 7

θ = 90, π = `22/7`, r² = 7 × 7,

त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = `(θ/360) xx π r^2`

= `(90/360) xx (22/7) xx (7 xx 7)`

= 38.5 वर्ग सेमी

∴ त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = 38.5 वर्ग सेमी

यदि त्रिज्यखंड (D-AXC) का क्षेत्रफल = 38.5 वर्ग सेमी है, तो

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = A \[\boxed{square}\] − A \[\boxed{sector}\]

= 49 वर्ग सेमी − 38.5 वर्ग सेमी

= \[\boxed{10.5}\] वर्ग सेमी