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Question
कोई व्यक्ति स्थिर जल में 4.0 km/h की चाल से तैर सकता है। उसे 1.0 km चौड़ी नदी को पार करने में कितना समय लगेगा? यदि नदी 3.0 km/h की स्थिर चाल से बह रही हो और वह नदी के बहाव के लंब तैर रहा हो। जब वह नदी के दूसरे किनारे पहुँचता है तो वह नदी के बहाव की ओर कितनी दूर पहुँचेगा?
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Solution
∵ तैराक नदी के लम्ब दिशा में तैर रहा है; अतः तैराक का अपना वेग नदी के लम्ब दिशा में कार्य करेगा जब इस दिशा में नदी के अपने वेग का कोई प्रभाव नहीं होगा।
अतः नदी के लंब दिशा में नेट वेग = तैराक का अपना वेग
= νa = 4.0 km/h
नदी पार करने के लिए लांब दिशा में तय की दूरी = 1 km
`"नदी पार करने में लगा समय" = "लंब दिशा में तय दूरी "/"लंब दिशा में वेग"`
= `(1 "km")/(4 "(km / h)") = 1/4 "h"` = 15 min
माना इस बीच व्यक्ति बहाव की ओर BC दुरी तय कर चूका है, तब
तय दूरी BC = बहाव का वेग × लगा समय
= `"ν"_"b" xx 1/4 "h"`
= `(3.0 "km"//"h") xx 1/4 "h"`
= `0.75 "km"`
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`"v"_"औसत" = (1/2)("v"("t"_1) + "v"("t"_2))`
यहाँ औसत का आशय समय अंतराल t2 व t1 से संबंधित भौतिक राशि के औसत मान से है।
किसी दिकस्थान पर एक स्वेच्छ गति के लिए निम्नलिखित संबंध सत्य है या नहीं, यह बताइए:
`"v"_"औसत" =["r"("t"_2) -"r"("t"_1)]//("t"_2 - "t"_1)`
यहाँ औसत की आशय समय अंतराल t2 व t1 से संबंधित भौतिक राशि के औसत मान से है।
किसी दिक्स्थान पर एक स्वेच्छ गति के लिए निम्नलिखित संबंध सत्य है या नहीं, यह बताइए:
`"v"("t") = "v"(0) + "a" "t"`
यहाँ औसत की आशय समय अंतराल t2 व t1 से संबंधित भौतिक राशि के औसत मान से है।
किसी दिक्स्थान पर एक स्वेच्छ गति के लिए निम्नलिखित संबंध सत्य है या नहीं, यह बताइए:
`"r"("t") = "r"(0) + "v"(0)"t" + 1/2 "a" "t"^2 `
यहाँ औसत की आशय समय अंतराल t2 व t1 से संबंधित भौतिक राशि के औसत मान से है।
किसी दिक्स्थान पर एक स्वेच्छ गति के लिए निम्नलिखित संबंध सत्य है या नहीं, यह बताइए:
`"a"_"औसत" = ["v"("t"_2) - "v"("t"_1)]/("t"_2 - "t"_1)`
यहाँ औसत की आशय समय अंतराल t2 व t1 से संबंधित भौतिक राशि के औसत मान से है।
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