Question

कोई बच्चा किसी चिकने क्षैतिज फर्श पर एकसमान चाल ν से गतिमान किसी लंबी ट्रॉली के एक सिरे पर बैठा है। यदि बच्चा खड़ा होकर ट्रॉली पर किसी भी प्रकार से दौड़ने लगता है, तब निकाय (ट्रॉली + बच्चा) के द्रव्यमान केंद्र की चाल क्या है?

Answer 1

चूंकि ट्रॉली एक चिकने क्षैतिज फर्श पर गति कर रही है; अतः फर्श के चिकना होने के कारण निकाय पर क्षैतिज दिशा में कोई बाह्य बल कार्य नहीं करता है। जब बच्चा ट्रॉली पर दौड़ता है तो बच्चे द्वारा ट्रॉली पर

ट्रॉली पर तथा ट्रॉली द्वारा बच्चे पर आरोपित बल दोनों आंतरिक बल है। अर्थात `vec"F"_"ext" = vec0`

संवेग - संरक्षण के नियम से, 

`"M"  vec"v"_"cm" = "नियतांक"`;

अतः `vec"v"_"cm" = "नियतांक"`

अर्थात द्रव्यमान केंद्र की चाल नियत रहेगी।

Answer 2

यदि एक बच्चा, जो एक चिकने क्षैतिज फर्श पर एकसमान गति ν से चल रही एक लंबी ट्रॉली के एक सिरे पर बैठा है, खड़ा हो जाता है और ट्रॉली पर किसी भी प्रकार से दौड़ने लगता है, तो निकाय (ट्रॉली + बच्चा) के द्रव्यमान केंद्र की चाल में कोई परिवर्तन नहीं होता है। यह इसलिए है क्योंकि बच्चे की गतिविधियाँ ट्रॉली-बच्चा प्रणाली के भीतर की आंतरिक क्रियाएं हैं और आंतरिक बल प्रणाली के कुल संवेग पर कोई प्रभाव नहीं डालते हैं। चूंकि प्रणाली पर कोई बाह्य बल कार्य नहीं कर रहा है, इसलिए द्रव्यमान केंद्र की गति ν पर स्थिर रहती है।