Question

कोई अवतल दर्पण इसके सामने 10 m की दूरी पर रखी वस्तु का दो गुना आवर्धित आभासी प्रतिबिंब बनाता है। इस दर्पण की फोकस दूरी का परिकलन कीजिए।

Answer 1

वस्तु दर्पण के सामने 10 cm की दूरी पर रखी है, इसलिए u = −10 cm है।

एक अवतल दर्पण में बनने वाला आभासी प्रतिबिंब हमेशा सीधा होता है, इसलिए आवर्धन धनात्मक होगा।

दोगुना आवर्धन (m) = +2

दर्पण के लिए आवर्धन सूत्र के उपयोग से:

m = `-v/u`

2 = `-v/-10`

2 = `v/10`

v = 2 × 10

v = 20

धनात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि आभासी प्रतिबिंब दर्पण के पीछे 20 cm की दूरी पर बनता है।

दर्पण सूत्र के उपयोग से:

`1/f = 1/v + 1/u`

⇒ `1/f = 1/20 + 1/-10`

⇒ `1/f = 1/20 - 1/10`

⇒ `1/f = 1/20 - 2/20`

⇒ `1/f = (1 - 2)/20`

⇒ `1/f = -1/20`

⇒ f = −20 cm

अवतल दर्पण की फोकस दूरी −20 सेमी है। ऋणात्मक चिह्न यह पुष्टि करता है कि दर्पण अवतल है।