Question

किसी सरल लोलक की गति छोटे कोण के सभी दोलनों के लिए सन्निकट सरल आवर्त गति होती है। बड़े कोणों के दोलनों के लिए एक अधिक गूढ विश्लेषण यह दर्शाता है कि का मान `2\pi \sqrt { \frac { "l" }{ "g" } }` से अधिक होता है। इस परिणाम को समझने के लिए किसी गुणात्मक कारण का चिंतन कीजिए।

Answer 1

सरल लोलक के लिए प्रत्यानयन बल F =- mg sin θ
यदि θ छोटा है तो sin θ ≈ θ = `\frac { x }{ "l" }`

अर्थात् यह गति सरल आवर्त होगी तथा आवर्तकाल `2\pi \sqrt { \frac { "l" }{ "g" } } `
यदि θ छोटा नहीं है तो हम sin θ ≈ θ नहीं ले सकेंगे तब गति सरल आवर्त नहीं रहेगी; अत: आवर्तकाल `2\pi \sqrt { \frac { "l" }{ "g" }` से बड़ा होगा।