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Question
किसी स्प्रे पंप की बेलनाकार नली की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल 8.0 cm2 है। इस नली के एक सिरे पर 1.0 mm व्यास के 40 सूक्ष्म छिद्र हैं। यदि इस नली के भीतर द्रव के प्रवाहित होने की दर 1.5 m min-1 है तो छिद्रों से होकर जाने वाले द्रव की निष्कासन-चाल ज्ञात कीजिए।
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Solution
नली की अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल A1 = 8 × 10-4 मी2
नली के दूसरे सिरे पर एक छिद्र की त्रिज्या r = `(1.0 xx 10^-3 "m")/2` = 5 × 10-4 m
∴ इस छिद्र का क्षेत्रफल
α = πr2 = π (5 × 10-4 m)2 = 25π × 10-8 m2
∴ नली के इस सिरे पर लगे 40 छिद्रों का कुल क्षेत्रफल
A2 = 40 × α
= 40 × 25π × 10-8 m2
= π × 10-5 m2
= 3.14 × 10-5 m2
नाली के भीतर द्रव का वेग ν1 = `(1.5/60)` m/s = `1/40` m/s
माना छिद्रों से द्रव की निष्कासन चाल ν2 m/s
अतः अविरतता के सिद्धांत से, A1ν1 = A2ν2
∴ `ν_2 = ("A"_1/"A"_2)^2 xx ν_1`
= `[((8 xx 10^-4 "m"^2)/(3.14 xx 10^-5 "m"^2)) xx 1/40] ` m/s
= 0.637 m/s ≈ 0.64 m/s
