Question

किसी स्प्रे पंप की बेलनाकार नली की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल 8.0 cm² है। इस नली के एक सिरे पर 1.0 mm व्यास के 40 सूक्ष्म छिद्र हैं। यदि इस नली के भीतर द्रव के प्रवाहित होने की दर 1.5 m min^-1 है तो छिद्रों से होकर जाने वाले द्रव की निष्कासन-चाल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

नली की अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल A₁ = 8 × 10^-4 मी²

नली के दूसरे सिरे पर एक छिद्र की त्रिज्या r = `(1.0 xx 10^-3  "m")/2` = 5 × 10^-4 m

∴ इस छिद्र का क्षेत्रफल

α = πr² = π (5 × 10^-4 m)² = 25π × 10^-8 m²

∴  नली के इस सिरे पर लगे 40 छिद्रों का कुल क्षेत्रफल

A₂ = 40 × α 

= 40 × 25π × 10^-8 m²

= π × 10^-5 m² 

= 3.14 × 10^-5  m²

नाली के भीतर द्रव का वेग ν₁  = `(1.5/60)` m/s = `1/40` m/s

माना छिद्रों से द्रव की निष्कासन चाल ν₂ m/s 

अतः अविरतता के सिद्धांत से, A₁ν₁ = A₂ν₂

∴ `ν_2 = ("A"_1/"A"_2)^2 xx  ν_1`

= `[((8 xx 10^-4  "m"^2)/(3.14 xx 10^-5  "m"^2)) xx 1/40] ` m/s

= 0.637 m/s ≈ 0.64 m/s