Question

किसी श्रेणी परिपथ में 10V बैटरी से जब 5Ω के चालक के साथ किसी एक विद्युत लैंप को संयोजित करते हैं तो परिपथ में 1 ऐम्पियर धारा प्रवाहित होती है। विद्युत लैम्प का प्रतिरोध परिकलित कीजिए। 

Answer 1

माना विद्युत लैम्प का प्रतिरोध R_lamp है।

धारा (I) = 1 A

चालक का प्रतिरोध (R_conductor) = 5Ω

बैटरी का विभवान्तर (V) = 10 V    

चूंकि लैम्प और चालक श्रृंखला में जुड़े हुए हैं, इसलिए समान धारा 1 A उन दोनों से होकर गुजरेगी।

ओम के नियम का प्रयोग करके,

`"R"_"net" = "V"/"I"`

`"R"_"net" = 10/1`

`"R"_"net" = 10`Ω

`"R"_"net" = "R"_"lamp" + "R"_"conductor"`

⇒ 10 = R_lamp + 5

⇒ R_lamp = 5Ω

लैम्प के आर-पार विभवांतर,

V_lamp = I × R_lamp = 1 × 5 = 5V

जब 10Ω रोकनेवाला लैम्प और चालक के श्रृंखला संयोजन के समानांतर जुड़ा हुआ है (R_net = 5 + 5 = 10Ω) तब समकक्ष प्रतिरोध, 

`1/("R"_"eq") = 1/10 + 1/10 = 2/10 =1/5`

⇒ R_eq = 5Ω

ओम के नियम का प्रयोग करके, 

`"I"^"'" = "V"/"R"_"eq"`

⇒ `"I"^"'" = 10/5`

⇒ `"I"^"'" = 2  "A"`

धारा दो समानांतर भागों में समान रूप से वितरित होगी।

इस प्रकार, `"I"^"'"/2 = 1"A"` धारा लैम्प और 5Ω के प्रतिरोधी दोनों के माध्यम से गुज़र जाएगा (क्योंकि वे श्रृंखला में जुड़े हुए हैं)।

लैम्प के सिरों पर विभवान्तर (R_lamp) = 5Ω

`"V"_"lamp"^"'" = 1 xx 5 = 5"V"`

इसलिए, 5Ω प्रतिरोध के कंडक्टर के माध्यम से वर्तमान में कोई परिवर्तन नहीं होगा, और लैंप में संभावित अंतर होगा।