Question

किसी लंबे हॉल की छत 25 m ऊँची है। वह अधिकतम क्षैतिज दूरी कितनी होगी जिसमें 40 ms^-1 की चाल से फेंकी गई कोई गेंद छत से टकराए बिना गुजर जाए?

Answer 1

यहाँ प्रक्षेप्य वेग u = 40 मी/से, महत्तम ऊँचाई HM = 25 मी

∴ सूत्र `"H"_"M" = ("u"^2. "sin"^2theta_0)/(2"g")` से

`25 = [((40)^2 xx "sin"^2  theta_0)/(2 xx 9.8)]`

∴ `"sin"^2 theta_2 = [(25 xx 2 xx 9.8)/ (40)^2] = 0.30625`

अथवा `"sin"  theta_0 = sqrt0.30625 = 0.5534`

∴ उक्त प्रक्षेप्य वेग तथा प्रक्षेप्य कोण के लिए अधिकतम क्षैतिज दूरी = क्षैतिज परास

R = `("u"^2.  "sin"2  theta_0)/"g"`

= `("u"^2 (2  "sin "theta_0  . "cos"  theta_0))/"g"`

 = `("u"^2  . 2 "sin"  theta_0 xx sqrt (1-"sin"^2 theta_0))/"g"`

= `[((40)^2  xx 2  xx 0.5534 sqrt(1-0.30625))/9.8]` मी

= `[(40^2 xx 2  xx 0.5534  xx  0.8329)/9.8]` मी

= 150.5 मी