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Question
किसी कमरे के फर्श की लंबाई 8 m 96 cm तथा चौड़ाई 6 m 72 cm है। इस फर्श पर बिछाने के लिए एक ही साईज की कम से कम कितनी वर्गाकार टाइलों की आवश्यकता होगी?
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Solution
एक कमरे के फर्श की लम्बाई = 8 m 96 cm = 896 cm
कमरे के फर्श की चौड़ाई = 6 m 72 cm = 672 cm
पूरे फर्श को ढकने के लिए आवश्यक समान आकार की वर्गाकार टाइलों की न्यूनतम संख्या ज्ञात करने के लिए, हम 896 cm और 672 cm का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करते हैं।
| 2 | 672, 896 |
| 2 | 336, 448 |
| 2 | 168, 224 |
| 2 | 84, 112 |
| 2 | 42, 56 |
| 2 | 21, 28 |
| 2 | 21, 14 |
| 3 | 21, 7 |
| 7 | 7, 7 |
| 1, 1 |
∴ 672 और 896 का लघुत्तम समापवर्त्य 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 2688 है।
वर्गाकार टाइल्स की संख्या = `(2688/672 xx 2688/896)`
= 4 × 3
= 12
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