Question

किसी आदर्श वायुयान के परीक्षण प्रयोग में वायु-सुरंग के भीतर पंखों के ऊपर और नीचे के पृष्ठों पर वायु-प्रवाह की गतियाँ क्रमशः 70 ms^-1 तथा 63 ms^-1 हैं। यदि पंख का क्षेत्रफल 2.5 m² है तो उस पर आरोपित उत्थापक बल परिकलित कीजिए। वायु का घनत्व 1.3 kg m^-3 लीजिए।

Answer 1

बर्नूली प्रमेय के अनुसार, वायु के. क्षैतिज प्रवाह के लिए,

`"P"_1 + 1/2rhoυ_1^2 = "P"_2 + 1/2rhoυ_2^2`

जहाँ P₁ = वायुयान पंख के ऊपर दाब तथा P₂ = पंख के नीचे दाब

υ₁ = पंख की ऊपरी सतह पर वायु का वेग तथा υ₂ = निचली सतह पर वायु का वेग

∴ पंख की ऊपरी सतह की तुलना में निचली सतह पर दाब आधिक्य अर्थात् पंखों की सतहों के बीच दाबांतर

 = `"P"_2 - "P"_1 = 1/2rho(υ_1^2 - υ_2^2)`

= `1/2 xx 1.3 xx [70^2 - 63^2]  "N"//"m"^2 `

= `0.65 xx (133) (7)  "N"//"m"^2`

= 605.15 N/m²

अतः पंखे की निचली सतह पर ऊपर की ओर कार्यरत उत्थापक बल

F = (दाबांतर) × पंख का क्षेत्रफल

= (P₂ - P₁) × A

= 605.15 N/m² × 2.5 m²

= 1512.9 N

= 1.5 × 10³ N