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Question
π का मान 35 दशमलव स्थानों तक नीचे दिया गया हैं :
3.14159265358979323846264338327950288
दशमलव बिंदु के बाद आने वाले 0 से 9 अंकों तक की बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
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Solution
दिए गए आँकड़ों के लिए एक बारंबारता वितरण तालिका नीचे दी गई है -
| अंक | मिलान चिन्ह | बारंबारता |
| 0 | `bb|` | 1 |
| 1 | `bb|bb|` | 2 |
| 2 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|)` | 5 |
| 3 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|) bb|` | 6 |
| 4 | `bb|bb|bb|` | 3 |
| 5 | `bb|bb|bb|bb|` | 4 |
| 6 | `bb|bb|bb|` | 3 |
| 7 | `bb|bb|` | 2 |
| 8 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|)` | 5 |
| 9 | `bb|bb|bb|bb|` | 4 |
| कुल | 35 |
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30 दिन वाले महीने में एक बार की सापेक्ष आर्द्रता (%में) यह रही है
| 98.1 | 98.6 | 99.2 | 90.3 | 86.5 | 95.3 | 92.9 | 96.3 | 94.2 | 95.1 |
| 89.2 | 92.3 | 97.1 | 93.5 | 92.7 | 95.1 | 97.2 | 93.3 | 95.2 | 97.3 |
| 96.2 | 92.1 | 84.9 | 90.2 | 95.7 | 98.3 | 97.3 | 96.1 | 92.1 | 89 |
-
वर्ग 84 – 86, 86 – 88 आदि लेकर एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
-
क्या आप बता सकते हैं कि ये आँकड़े किस महीने या ऋतु से संबंधित है?
-
इन आँकड़ों का परिसर क्या है?
तीन सिक्कों को एक साथ 30 बार उछाला गया। प्रत्येक बार चित (Head) आने की संख्या निम्न है
| 0 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 0 |
| 1 | 3 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 | 1 | 2 | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 0 |
ऊपर दिए गए आँकड़ों के लिए बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
50 दशमलव स्थान तक शुद्ध 𝝅 का मान नीचे दिया गया है
3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
- दशमलव बिंदु के बाद आने वाले 0 से 9 तक के अंकों का एक बारंबारता बंटन बनाइए।
- सबसे अधिक बार और सबसे कम बार आने वाले अंक कौन कौन से हैं?
तीस बच्चों से यह पूछा गया कि पिछले सप्ताह उन्होंने कितने घंटों तक टी० बी० के प्रोग्राम देखे। प्राप्त परिणाम ये रहे हैं।
| 1 | 6 | 2 | 3 | 5 | 12 | 5 | 8 | 4 | 8 |
| 10 | 3 | 4 | 12 | 2 | 8 | 15 | 1 | 17 | 6 |
| 3 | 2 | 8 | 5 | 9 | 6 | 8 | 7 | 14 | 12 |
(I) वर्ग चौड़ाई 5 लेकर और एक वर्ग अंतराल को 5-10 लेकर इन आँकड़ों की एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
(II) कितने बच्चों ने सप्ताह में 15 या अधिक घंटों तक टेलीविजन देखा?
एक कंपनी एक विशेष प्रकार की कार बैटरी बनाती है। इस प्रकार की 40 बैटरियों के जीवन-काल (वर्षों में ) ये रहे हैं:
| 2.6 | 3.0 | 3.7 | 3.2 | 2.2 | 4.1 | 3.5 | 4.5 |
| 3.5 | 2.3 | 3.2 | 3.4 | 3.8 | 3.2 | 4.6 | 3.7 |
| 2.5 | 4.4 | 3.4 | 3.3 | 2.9 | 3.0 | 4.3 | 2.8 |
| 3.5 | 3.2 | 3.9 | 3.2 | 3.2 | 3.1 | 3.7 | 3.4 |
| 4.6 | 3.8 | 3.2 | 2.6 | 3.5 | 4.2 | 2.9 | 3.6 |
0.5 माप के वर्ग अंतराल लेकर तथा 2-2.5 से प्रारंभ करके इन आँकड़ों की एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
एक पार्क में खेल रहे विभिन्न आयु वर्गों के बच्चों की संख्या का एक यादृच्छिक सर्वेक्षण (Random Survey) करने पर निम्नलिखित आँकड़े प्राप्त हुए:
| आयु (वर्षो में) | बच्चों की संख्या |
| 1 - 2 | 5 |
| 2 - 3 | 3 |
| 3 - 5 | 6 |
| 5 - 7 | 12 |
| 7 - 10 | 9 |
| 10 - 15 | 10 |
| 15 - 17 | 4 |
ऊपर दिए गए आँकड़ों को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से 100 कुलनाम (surname) यदृच्छया लिए गए और उनसें अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्न बारंबारता बंटन प्राप्त किया गया:
| वर्णमाला के अक्षरों की संख्या | कुलनामों की संख्या |
| 1 − 4 | 6 |
| 4 − 6 | 30 |
| 6 − 8 | 44 |
| 8 − 12 | 16 |
| 12 − 20 | 4 |
- दी गई सूचनाओं को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
- वह वर्ग अंतराल बताइए जिसमें अधिकतम संख्या में कुलनाम हैं।
30 विद्यार्थियों के रक्त समूह निम्नलिखित रूप में रिकार्ड किए गए :
A, B, O, A, AB, O, A, O, B, A, O, B, A, AB, B, A, AB, B, A, A, O, A, AB, B, A, O, B, A, B, A
इन आँकड़ों के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी तैयार कीजिए ।
60 विद्यार्थियों के गणित में (100 में से) प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित हैं :
16, 13, 5, 80, 86, 7, 51, 48, 24, 56, 70, 19, 61, 17, 16, 36, 34, 42, 34, 35, 72, 55, 75, 31, 52, 28, 72, 97, 74, 45, 62, 68, 86, 35, 85, 36, 81, 75, 55, 26, 95, 31, 7, 78, 92, 62, 52, 56, 15, 63, 25, 36, 54, 44, 47, 27, 72, 17, 4, 30.
वर्ग 0 – 9 से प्रारंभ करते हुए और प्रत्येक वर्ग की चौड़ाई 10 रखते हुए, एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
60 विद्यार्थियों के गणित में (100 में से) प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित हैं :
16, 13, 5, 80, 86, 7, 51, 48, 24, 56, 70, 19, 61, 17, 16, 36, 34, 42, 34, 35, 72, 55, 75, 31, 52, 28, 72, 97, 74, 45, 62, 68, 86, 35, 85, 36, 81, 75, 55, 26, 95, 31, 7, 78, 92, 62, 52, 56, 15, 63, 25, 36, 54, 44, 47, 27, 72, 17, 4, 30.
इसके लिए प्रत्येक वर्ग की चौड़ाई 10 रखते हुए एक वर्गीकृत बारंबारता सारणी इस प्रकार बनाइए कि इसमें एक वर्ग 10 – 20 (20 सम्मिलित नहीं) हो।
