Question

k का वह मान जिसके लिये रैखिक समीकरण युग्म `x/2 + y/3 = 5` तथा 2x + ky = 7 असंगत है:

Options

• `3/4`

• `4/3`

• `1/3`

• 3

Answer 1

`bb(4/3)`

स्पष्टीकरण:

रैखिक समीकरणों का एक निकाय a₁x + b₁y + c₁ = 0 और a₂x + b₂y + c₂ = 0 असंगत (कोई हल नहीं) होता है, यदि रेखाएँ समांतर हों।

`x/2 + y/3 - 5 = 0`

3x + 2y – 30 = 0   ...(i)

2x + ky – 7 = 0   ...(ii)

गुणांकों की तुलना

a₁ = 3, b₁ = 2, c₁ = –30

a₂ = 2, b₂ = k, c₂ = –7

असंगति की शर्त:

`(a_1)/(a_2) = (b_1)/(b_2) ≠ (c_1)/(c_2)`

शर्त का पहला भाग लागू करें:

`3/2 = 2/k`

3k = 4

`k = 4/3`

दूसरा भाग देखें:

`3/2 ≠ (-30)/(-7)`, जो कि 1.5 ≠ 4.28 है।