Question

जर बिंदूचा स्थान सदिश (position vector) `4hati-hatj+2hatk` असेल व यामधून जाणारी रेषा `-2hati-hatj+hatk` या सदिश राशीला समांतर असेल तर त्या रेषेचे सदिश समीकरण (vector equation) = ______.

Options

• `(4hat i - hat j - 2hat k) + lambda (-2hat i - hat j + hat k)`

• `(4hat i - hat j + 2hat k) + lambda (2hat i - hat j + hat k)`

• `(4hat i - hat j + 2hat k) + lambda (-2hat i - hat j - hat k)`

• `(4hat i - hat j + 2hat k) + lambda (-2hat i - hat j + hat k)`

Answer 1

जर बिंदूचा स्थान सदिश (position vector) `4hati-hatj+2hatk` असेल व यामधून जाणारी रेषा `-2hati-hatj+hatk` या सदिश राशीला समांतर असेल तर त्या रेषेचे सदिश समीकरण (vector equation) = `bbunderline((4hat i - hat j + 2hat k) + lambda (-2hat i - hat j + hat k))`.

स्पष्टीकरण:

आपल्याला माहित आहे की, r = r₀ + λd

दिलेले आहे, `r_0 = 4 hat i - hat j + 2hat k` 

`d = -2 hat i - hat j + hat k`

या किमती प्रतिस्थापित केल्यावर:

`r = (4 hat i - hat j + 2 hat k) + lambda(- 2hat i - hat j + hat k)`