Question

जैसा कि आपने इस अध्याय में सीखा है कि कोई तुल्यकाली उपग्रह पृथ्वी के पृष्ठ से लगभग 36,000 km ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा करता है। इस उपग्रह के निर्धारित स्थल पर पृथ्वी के गुरुत्व बल के कारण विभव क्या है? (अनन्त पर स्थितिज ऊर्जा शून्य लीजिए) पृथ्वी का द्रव्यमान= 6.0 × 10²⁴ kg, पृथ्वी की त्रिज्या= 6400 km.

Answer 1

दिया है : पृथ्वी की त्रिज्या R_E = 6400 km = 6.4 x 10⁶ m,
पृथ्वी तल से ऊँचाई h = 360 × 10⁶ m,
पृथ्वी का द्रव्यमान M_E = 6.0 × 10²⁴ kg
उपग्रह के निर्धारित स्थल पर गुरुत्वीय विभव -

`"V" = -("GM"_"E")/("R"_"E" + "h") `

`= - (6.67 xx 10^-11 xx 6.0 xx 10^24)/((6.4 xx 10^6 + 36.0 xx 10^6))`

`= -9.4 xx 10^6` J kg^-1