Question

If sin A + sin² A = 1, then find the value of the expression (cos² A + cos⁴ A).

Answer 1

Given, sin A + sin² A = 1

⇒ sin A = 1 – sin² A = cos² A

On squaring both sides, we get

sin² A = cos⁴ A

⇒ 1 – cos² A = cos⁴ A

⇒ cos² A + cos⁴ A = 1