Question

If sin⁴ A – cos⁴ A = 1 and 0 < A ≤ 90°, then A = ______.

Answer 1

If sin⁴ A – cos⁴ A = 1 and 0 < A ≤ 90°, then A = 90°.

Explanation:

sin⁴ A – cos⁴ A = (sin² A – cos² A)(sin² A + cos² A) 

= sin² A – cos² A 

Since sin² A + cos² A = 1. 

So sin² A – cos² A = 1 and sin² A + cos² A = 1. 

Adding gives 2 sin² A = 2 

⇒ sin² A = 1 

⇒ sin A = 1   ...(A in (0, 90°)) 

⇒ A = 90°