Question

If p = cos 55°, q = cos 65° and r = cos 175°, then the value of `1/p + 1/q + r/(pq)` is ______.

Options

• 0

• – 1

• 1

• None of these

Answer 1

If p = cos 55°, q = cos 65° and r = cos 175°, then the value of `1/p + 1/q + r/(pq)` is 0.

Explanation:

Given, p = cos 55°, q = cos 65° and r = cos 175°

∴ `1/p + 1/q + r/(pq) = (p + q + r)/(pq)`

= `(cos 55^circ +  cos 65^circ +  cos 175^circ)/(cos 55^circ cos 65^circ)`

= `(cos 55^circ +  2 cos  (175^circ + 65^circ)/2 cos  (175^circ - 65^circ)/2)/(cos 55^circ cos 65^circ)`

= `(cos 55^circ +  2  cos 120^circ cos 55^circ)/(cos 55^circ cos 65^circ)`

= `(1 - 2 xx 1/2)/(cos 65^circ)` 

= 0