Question

If a + b = 6 and ab = 8, find: a³ + b³.

Answer 1

a + b = 6, ab = 8,

⇒ (a + b)³ = (6)³

Using the identity,

⇒ a³ + b³ + 3ab (a + b) = 216

⇒ a³ + b³ + 3 × 8(6) = 216

⇒ a³ + b³ + 144 = 216

⇒ a³ + b³ = 216 − 144

⇒ a³ + b³ = 72

Alternative method:

(a + b)³ = a³ + b³ + 3ab (a + b)

⇒ (6)³ = a³ + b³ + 3 × 8(6)

⇒ 216 = a³ + b³ + 144

⇒ 216 − 144 = a³ + b³

⇒ 72 = a³ + b³

⇒ a³ + b³ = 72