Question

If `(2)/(3)`  is a solution of the equation 7x² + kx – 3 = 0, find the value of k.

Answer 1

7x² + kx – 3 = 0, x = `(2)/(3)`

∵ x = `(2)/(3)` is its solution

∵ `7(2/3)^2 + k(2/3) - 3` = 0

⇒ `7 xx (4)/(9) + (2)/(3)k - 3` = 0

⇒ `(28)/(9) - 3 + (2)/(3)k` = 0

⇒ `(2)/(3)k = 3 - (28)/(9)`

⇒ `(2)/(3)k = (27 - 28)/(9)`

⇒ `(2)/(3)k = (-1)/(9)`

⇒ k = `(-1)/(9) xx (3)/(2)`

= `-(1)/(6)`

Hence k = `-(1)/(6)`.