Question

गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:

5t² + 12t + 7

Answer 1

5t² + 12t + 7

मध्य पद को विभाजित करने पर, हम पाते हैं,

5t² + 5t + 7t + 7

सामान्य कारकों को बाहर निकालने पर, हम पाते हैं,

5t(t + 1) + 7(t + 1)

समूहीकरण करने पर, हमें मिलता है,

(t + 1)(5t + 7)

तो, शून्य हैं,

t + 1 = 0

`\implies` y = –1

5t + 7 = 0

`\implies` 5t = –7

`\implies` t = `-7/5`

इसलिए, शून्य `(-7/5)` and –1

सत्यापन:

शून्यों का योग = - (x का गुणांक) ÷ x² का गुणांक

α + β = `- b/a`

`(-1) + (-7/5) = - (12)/5`

= `-12/5 = -12/5`

शून्यों का गुणनफल = स्थिर पद ÷ x² का गुणांक

αβ = `c/a`

`(-1)(-7/5) = 7/5`

`7/5 = 7/5`