Question

गुब्बारे के भार तथा विस्थापित वायु के भार के अंतर को ‘पेलोड’ कहते हैं। यदि 27°C पर 10 m त्रिज्या वाले गुब्बारे में 1.66 bar पर 100 kg हीलियम भरी जाए, तो पेलोड की गणना कीजिए। (वायु का घनत्व = 1.2 gm m^-3 तथा R = 0.083 bar dm³ mol^-1)

Answer 1

गुब्बारे का आयतन = `4/3pi"r"^3`

= `4/3 xx 22/7 xx (10)^3`

= 4190.5 m³

= 4190.5 × 10³ dm³

गुब्बारे में भरी हीलियम का भार

`"PV" = "m"/"M" xx "R" xx "T"`

`1.66 xx 4190.5 xx 10^3 = "m"/4 xx 0.083 xx 300`

या `"m" = (1.66 xx 4190.5 xx 10^3 xx 4)/(0.083 xx 300)`

= 11117466.7 g

= 1117.47 kg

∴ गुब्बारे का कुल द्रव्यमान = 100 + 1117.47 = 1217.47 kg

गुब्बारे के द्वार विस्थापित वायु का आयतन = 4190.5 m³

∴ विस्थापित वायु का भार = आयतन × घनत्व = 4190.5 × 1.2 = 5028.6 kg

गुब्बारे का पेलोड = 5028.6 - 1217.47 = 3811.1 kg