Question

ग्रह ‘क’ ची त्रिज्या ‘ख’ ग्रहाच्या त्रिज्येच्या अर्धी आहे. ‘क’ चे वस्तुमान M_A आहे. जर ‘ख’ ग्रहावरील g चे मूल्य ‘क’ ग्रहावरील मूल्याच्या अर्धे असेल तर ‘ख’ ग्रहाचे वस्तुमान किती असेल?

Answer 1

दिलेले : 

R(क) = R(ख)/2, g(ख वर) = g(क वर)/2वस्तुमान

(क) = M_A , वस्तुमान (ख) = ?

g = `(GM)/R^2`

∴ g (क वर) = `(GM (क))/(R^2 (क))` व

g(ख वर) = `(GM (ख))/(R^2 (ख))`

∴ `g(ख  वर)/g (क  वर) = ((R (क))/(R (ख)))^2 xx (M(ख))/(M (क))`

∴ `1/2 = (1/2)^2 xx (M(ख))/(M (क))`

∴ `(M(ख))/(M (क)) = 4/2 = 2`

∴ M (ख) = 2M (क)

∴ ख ग्रहाचे वस्तुमान = 2M_A