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Question
फुटबॉल के खेल को प्रारंभ करते समय, यह निर्णय लेने के लिए कि कौन-सी टीम पहले बॉल लेगी, इसके लिए सिक्का उछालना एक न्यायसंगत विधि क्यों माना जाता है?
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Solution
एक सिक्के को उछालने पर, परिणाम 'हेड' और 'टेल' समान रूप से संभावित होते हैं, इसलिए सिक्के को उछालने का परिणाम पूरी तरह से अप्रत्याशित होता है और इसलिए यह एक उचित तरीका है।
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किसी प्रयोग की सभी प्रारंभिक घटनाओं की प्रायिकताओं का योग ______ है।
एक थैले में 3 लाल और 5 काली गेंदें हैं। इस थैले में से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है। इसकी प्रायिकता क्या है कि गेंद लाल नहीं हो?
एक डिब्बे में 5 लाल कंचे, 8 सफेद कंचे और 4 हरे कंचे हैं। इस डिब्बे में से एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाला गया कंचा हरा नहीं है?
गोपी अपने जल-जीव कुण्ड (aquarium) के लिए एक दुकान से मछली खरीदती है। दुकानदार एक टंकी, जिसमें 5 नर मछलियाँ एवं 8 मादा मछलियाँ है, में से एक मछली यादृच्छिक उसे देने के लिए निकालती है (देखिए आकृति)। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाली गयी मछली नर मछली है।
एक पासा एक बार फेंका जाता है। 2 और 6 के बीच कोई संख्या आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
ताश के पाँच पत्तों-ईंट का दहला, गुलाम, बेगम, बादशाह और इक्का को पलटकर खूब फेंट दिया जाता है। फिर इनमें से पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है।
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निम्नलिखित प्रयोग में से वाक्य प्रयोग के परिणाम समप्रायिक हैं। स्पष्ट कीजिए।
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निम्नलिखित में से कौन किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती?
दो पासों को एक साथ फेंका जाता है तथा इन पर आई संख्याओं का गुणनफल लिख लिया जाता है। इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यह गुणनफल 9 से कम है।
एक खेल में प्रवेश शुल्क 5 रु है। इस खेल में एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। यदि एक या दो चित आते हैं, तो श्वेता को अपना प्रवेश शुल्क वापस मिल जाता है। यदि वह तीन चित प्राप्त करे, तो उसको अपने प्रवेश शुल्क का दुगुना प्राप्त होता है, अन्यथा वह प्रवेश शुल्क की राशि हार जाती है। एक सिकके को तीन बार फेंकने पर, इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह केवल अपना प्रवेश शुल्क वापस प्राप्त करेगी।
