Question

Find the values of a, b, c and d, if `3[("a", "b"),("c", "d")] = [("a", 6),(-1, 2"d")] + [(4, "a" + "b"),("c" + "d", 3)]`

Answer 1

Given that: `3[("a", "b"),("c", "d")] = [("a", 6),(-1, 2"d")] + [(4, "a" + "b"),("c" + "d", 3)]`

`[(3"a", 3"b"),(3"c", 3"d")] = [("a" + 4, 6 + "a" + "b"),(-1 + "c" + "d", 2"d" + 3)]`

Equating the corresponding elements, we get,

3a = a + 4

⇒ 3a – a = 4

⇒ 2a = 4

⇒ a = 2

3b = 6 + a + b

⇒ 3b – b – a = 6

⇒ 2b – a = 6

⇒ 2b – 2 = 6

⇒ 2b = 8

⇒ b = 4

3c = – 1 + c + d

⇒ 3c – c – d = – 1

⇒ 2c – d = – 1

And 3d = 2d + 3

⇒ 3d – 2d = 3

⇒ d = 3

Now 2c – d = – 1

⇒ 2c – 3 = – 1

⇒ 2c = 3 – 1

⇒ 2c = 2

∴ c = 1

∴ a = 2, b = 4, c = 1 and d = 3.