Question

Find the least common multiple of xy(k² + 1) + k(x² + y²) and xy(k² – 1) + k(x² – y²)

Answer 1

xy(k² + 1) + k(x² + y²)  ...(1)

xy(k² – 1) + k(x² – y²)  ...(2)

(1) ⇒ xyk² + xy + kx² + ky²

(2) ⇒ xyk² – xy + kx² – ky²

(1) ⇒ yk (xk + y) + x (xk + y)

= (xk + y) (x + yk)

(2) ⇒ yk (xk – y) + x (xk – y)

= (x + yk) (xk – y)

∴ L.C.M. : (x + yk) (xk + y) (xk – y)

= (x + yk) (x²k² – y²)