Question

Evaluate : log_0.5 16

Answer 1

Let log_0.5 16 = x
⇒ 0.5^x = 16
⇒ `(5/10)^x = 2 xx 2 xx 2 xx 2`

⇒ `(1/2)^x = 2^4`

⇒ `1/2^x = 2^4`

⇒ 2^{- x} = 2⁴
⇒ - x = 4
⇒ x = - 4
Thus, log_0.516 = - 4